Aeroexpress ist ein Zug jeweils von jedem der drei Flughäfen zur einem Bahnhof im Zentrum pendelt im 30 minuten Takt. Kostet ca. 8 euro und ist sehr komfortabel. Taxi ist so eine Sache, die Verständigung ist schwierig und man wird mit ziemlicher Sicherheit über den Tisch gezogen. (Auch das wird man als Ausländer sowieso immer und überall)
Ich bin einmal zum Flughafen (Domodedowo) mit dem Taxi gefahren und bin dann in einen Stau gekommen und hätte den Flug fast versäumt. Stau gibt es in Moskau sehr oft, eigentlich fast immer, deshalb würde ich auf jeden Fall zum Flughafen mit dem Aeroexpress fahren.
Spazierengehen geht in Moskau ziemlich gut, Kitaj Gorod, Arbat, Roter Platz, Kreml, über die Moskau... Da ist man schon ein paar Stunden unterwegs. Dann gibts auch die Sperlingsberge, schöne Aussicht auf die Stadt. Was man noch so machen kann, kommt ziemlich drauf an wie ihr so drauf seid. Museen gibt es einige sehr interessante. Da würd ich aber einfach in einen Reiseführer schaun (bin kein Museengeher). Das GUM (vergleichbar mit KaDeWe) am Roten Platz (Einkaufszentrum) ist schön anzusehen, Shoppen zahlt sich nicht aus.
Die Tverskaja ist die Hauptstraße, hier gibt es viele Restaurants, falls ihr Essen gehen wollt. Unter 50 euro für 2 Personen werdet ihr es nicht schaffen. Wenn ihr günstig Essen gehen wollt, kann ich euch MuMu empfehlen, ist eine Kette, findet man in der ganzen Stadt verstreut.
Moskau ist so gefährlich und ungefährlich wie jede Großstadt. Wenn man Pech hat, hat man Pech, kann einem überall passieren, dass man überfallen wird. In der Metro ist viel Polizei, vor allem seit den Terroranschlägen. Die Leute sind alle mit sich selbst beschäftigt. Ist also nichts dabei mit der Metro zu fahren, auch alleine nicht. Übrigens geht die Metro nur bis 1 Uhr, dann geht so gut wie gar nichts mehr mit den Öffis. Behaltet das im Kopf, falls ihr Nachts spazieren geht.
Alkohol trinken ist verboten auf öffentlichen Plätzen.
Ich würde Euch empfehlen, wenn ihr nicht auf Hauptstraßen unterwegs seit, also z.B. zu Eurer Unterkunft geht, nicht auf Deutsch laut zu sprechen bzw als Ausländer aufzufallen. Das halte ich aber in jeder größeren Stadt im Ausland für eine gute Strategie.
PS: Wenn du Zeit hast empfehle ich dir das russische Alphabeth zu lernen, ist einfach und kann man brauchen. Vielleicht auch die wichtigsten Wörter - dann weißt du zumindest in welche Richtung du aus der Ubahn rausgehen kannst etc.